ソシャゲのガチャの確率について考えてみた

本当にほしいものは出るまで回してしまう人コスッキーです。

さて、最近ソシャゲのガチャが炎上しているし、自分でもちょっとガチャにお金を使いすぎている感があるので、ガチャの確率などについてもう一度考え直してみることにしました。

それは間違いである

ひとまず、例を出して考えてみるとしましょう。
「SSRの確率が3%のガチャ」という例で考えてみます。
この確率をみて、「まぁ、3%なら33回ぐらいひけば一枚はSSRが引けるだろう」と考えた方もいるのではないでしょうか。
しかし、それは間違っている！
では、SSR3%のガチャで33回引いた後でSSRを持っていない確率を考えてみます。
計算式は (SSRを引けない確率)^(試行回数)で求められるので、
(1-3/100)^33 = 0.365
約37%です。
33回引いてもSSRを持っていない確率は37%とかなり大きいですね。
あと、引いている確率は、引いていない事象の排反なので、約63%です。
ほしい奴の一点狙いならば持っていない確率はさらに大きくなるでしょう。
ちなみに、この確率設定で100回ほど引けば持っていない確率は約5%になるので一枚くらいはひけるのではないでしょうか。
確率なので、絶対というのはありませんが。。。

他の例でも考えてみる

他の例でも考えてみるとしましょう

SSR確率が1.5%の場合

このガチャを100回引けば1枚くらい出そうな感覚なので、
100回引いた後でSSRを持っていないのは、(1-1.5/100)^100=0.220 約22%です。
これも結構でかいですね。。。
200回ほど引けば持っていない確率は約5%程度になるようです。

SSR確率が1%の場合

もうすでに、計算するのもつらくなってきましたが、最後にこの確率を例にとって考えてみるとしましょう。
このガチャも100回引けば1枚くらい出そうな感覚なので、
100回引いた後でSSRを持っていないのは、(1-1/100)^100=366 約37%です。
かなり大きいですね。。
200回引いても持っていない確率は約13%もあります。
この確率のガチャを引くときはけっこうな覚悟を持って引く必要がありそうです。

期待値を考えてみる

では期待値を考えてみます。
ここでいう期待値というのは、「カードを入手するのにかかる金額」という考えで使われるものです。
絶対にこの金額で手に入るという金額ではないですよ。しょせんは確率ですからね。
その計算方法は、 (ガチャ1回の金額)*(1 / (カードの確率)) で求められます。

SSR確率が3%で、1回300円の場合

期待値は、 300 * (1 / 0.03) = 9999.9 約1万円です。

SSR確率が1.5%で、1回300円の場合

期待値は、300 * (1 / 0.015) = 20000.0 約2万円です。

SSR確率が1%で、1回300円の場合

期待値は、300 * (1 / 0.01) = 30000 3万円です。

この期待値の計算結果をみて、「高いな」と思ったらガチャを引かない方がいいです。
経験上、これより多くの値段がかかりますし、
SSRの種類は何種類もあるので、お目当てのものが出るまでこの金額の何倍もかかる事が考えられるからです。

まとめ

さて、いろいろとガチャの確率について改めて考え直してみました。
率直な感想を言うと、計算しなおしてみると、自分の感覚よりはるかに出にくいなというのが感想ですｗ

これらの計算結果を見て、否定的な印象を持った人はソシャゲでガチャを引くのをやめた方がいいでしょう。
なぜなら、ガチャを引き終わった後、あるいは、引いている途中で後悔するからです。

いくら使ってでも欲しいものがある、これが出るならいくら使っても構わない、という覚悟を持ってガチャは引いた方がよさそうです。
もちろん、自分で稼いだお金を使ってね。